CIRCUITOS RL y RC

Circuitos RL

• Los circuitos RL son aquellos que contienen una bobina (inductor) que tiene autoinductancia, esto quiere circuito puesto que se considera mucho menor a la del inductor.decir que evita cambios instantáneos en la corriente. 
• Siempre se desprecia la autoinductancia en el resto del circuito puesto que se considera mucho menor a la del inductor.
• Para un tiempo igual a cero, la corriente comenzará a crecer y el inductor producirá igualmente una fuerza electromotriz (f.e.m. o fem) en sentido contrario, lo cual hará que la corriente no aumente. A esto se le conoce como fuerza contraelectromotriz.

Esta fem está dada por: V = -L (inductancia) dI/dt


Debido a que la corriente aumentará con el tiempo, el cambio será positivo (dI/dt) y la tensión será negativa al haber una caída de la misma en el inductor.

Según kirchhoff: V = (IR) + [L (dI / dt)]

IR = Caída de voltaje a través de la resistencia.

Esta es una ecuación diferencial y se puede hacer la sustitución:

x = (V/R) – I es decir; dx = -dI

Sustituyendo en la ecuación: x + [(L/R)(dx/dt)] = 0

dx/x = - (R/L) dt

Integrando: ln (x/xo) = -(R/L) t

Despejando x: x = xo e –Rt / L

Debido a que xo = V/R

El tiempo es cero

Y corriente cero V/R – I = V/R e –Rt / L

I = (V/R) (1 - e –Rt / L)

El tiempo del circuito está representado por t = L/R

I = (V/R) (1 – e – 1/t)

Donde para un tiempo infinito, á I = V/R. Y se puede considerar entonces el cambio de la corriente en el tiempo como cero.

Para verificar la ecuación que implica a t y a I, se deriva una vez y se reemplaza en la inicial: dI/dt = V/L e – 1/t

Se sustituye: V = (IR) + [L (dI / dt)]


V = [ (V/R) (1 – e – 1/t)R + (L V/ L e – 1/t)]


V – V e – 1/t = V – V e – 1/t

Circuitos RC   

• Los circuitos RC son circuitos que están compuestos por una resistencia y un condensador (o como lo llamamos, capacitor)
• Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo es igual a cero, el condensador está descargado, en el momento que empieza a correr el tiempo, el condensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en el circuito. Debido al espacio entre las placas del condensador, en el circuito no circula corriente, es por eso que se utiliza una resistencia.
• Cuando el condensador se carga completamente, la corriente en el circuito es igual a cero.

La segunda regla de Kirchoff dice: V = (IR) - (q/C)


Donde q/C es la diferencia de potencial en el condensador.

En un tiempo igual a cero, la corriente será: I = V/R cuando el condensador no se ha cargado.

Cuando el condensador se ha cargado completamente, la

corriente es cero y la carga será igual a: Q = CV

La figura inicial ilustra un ejemplo de un circuito resistor-capacitor, o circuito RC.
Aqui a la derecha se muestra los tiempos de carga y descarga del capacitor.

Claro que antes de ver todo esto, necesitamos repasar formulas y unidades de capacitores y bobinas...

Saludos, profe Dany...